Larralde Ridaura, Hernán

Propiedades estadísticas de sistemas con una o muchas caminatas aleatorias. Las caminatas aleatorias son esencialmente el resultado de realizar una sucesión de movimientos al azar. Por increíble que parezca una idea así de sencilla, ha servido para entender una enorme cantidad de fenómenos en muy diversos contextos: desde procesos de difusión de materia en sistemas físicos y biológicos, la dispersión de poblaciones en ecología, hasta los índices de mercados financieros, entre muchos otros. En todos estos sistemas se registran procesos extremadamente irregulares que varían de una realización a otra, por lo que la descripción de lo que acontece debe de hacerse a través de estadísticas. Entre las estadísticas en que ha trabajado destacan la caracterización de las propiedades de transporte, así como el territorio cubierto tanto colectiva como individualmente, por caminantes aleatorios. Esta última es de importancia en procesos de búsqueda, en dispersión de infecciones y en otros fenómenos caracterizados por el hecho de que el paso de un caminante aleatorio por un sitio da como resultado un cambio permanente en ese sitio. Estos resultados también son útiles en la descripción de procesos de agregación atómica y en procesos de reacción y difusión; es decir, en sistemas que contienen partículas reactivas que se mueven aleatoriamente como ocurre en el interior de sólidos y en medios biológicos.

A lo largo de su carrera académica, ha publicado más de 50 artículos de investigación además de una docena de trabajos en memorias en las áreas de teoría y aplicaciones de procesos estocásticos; cinética de sistemas limitados por difusión; sistemas fuera de equilibrio y mecánica de la fractura, entre otras. Sus trabajos han aparecido en revistas arbitradas de circulación internacional de alto prestigio entre las que destacan Nature y Physical Review Letters y le han valido un total de aproximadamente 720 citas en la literatura así como los reconocimientos Distinción Universidad Nacional para Jóvenes Académicos en Investigación en Ciencias Exactas 2004 que otorga la UNAM y el Premio a la Investigación en Ciencias Básicas de la Universidad Autónoma Metropolitana 2004. Modelos de transporte termodinámico y sistemas fuera de equilibrio. Desde el trabajo de Einstein hace ya 100 años, se sabe de la relación entre la difusión y el movimiento aleatorio. Sin embargo, la difusión puede ser vista como un proceso de transporte termodinámico. Es decir, como una respuesta que ocurre en un sistema ante una manipulación que lo saca de su estado de equilibrio. Otro ejemplo seria el transporte de calor, que ocurre cuando se calienta una región de un metal, digamos, pero al transcurrir el tiempo, aumenta la temperatura de toda la pieza. La fenomenología de estos procesos de transporte termodinámico se conocen bien desde hace mucho tiempo; sin embargo, aún no existe una tercia que explique cómo surgen estos fenómenos a partir de la física microscópica que gobierna a los componentes del sistema. Es más, no existe una teoría que describa a los sistemas fuera de equilibrio. Esto hace necesaria la construcción y el estudio de modelos simplificados de sistemas fuera de equilibrio, en donde se pueda hacer un análisis completo de como los eventos microscópicos dan lugar a los fenómenos macroscópicos.

Otras áreas. También ha trabajado en mecánica de la fractura, en otras palabras, en cómo es que se rompen las cosas. En particular, como y hacia donde se propaga una grieta cuando un cuerpo sólido se rompe. Más recientemente se ha interesado también en problemas de economía, ya que la aplicación de las herramientas y modelos de la física estadística pueden ser de utilidad en este contexto. Por lo pronto, ha trabajado en tratar de entender ¿Por qué, dependiendo del giro, hay tiendas que tienden a aglomerarse a pesar de que eso la obliga a competir entre ellas, mientras que otras tienden a colocarse lejos de la competencia?. Caminantes Aleatorios. Sistemas Fuera de Equilibrio