Benet Fernández, Luis
benet@fis.unam.mx
Nació en la Ciudad de México en 1968. Obtuvo la licenciatura en Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM en 1991 conMención Honorífica en su tesis y realizó sus estudios de posgrado en la Universidad deBasilea, con apoyo de DGAPA y delFondo Nacional Suizo. Obtuvo el grado de doctor en Ciencias en 1996 con la distinción “Summa Cum Laude”. Se incorporócomo Investigador Asociado “C” al entonces Laboratorio de Cuernavaca del Instituto deFísica, que actualmente es el Institutode Ciencias Físicas de la UNAM. Realizó en 1999 un posdoctorado de dos años en el Instituto Max Planck de Física Nuclear(Heidelberg) en el grupo del Prof. Hans A. Weidenmüller. Ha sido Investigador Visitanteen la Universidad de ParisSud (Orsay),en el IMCCE del Observatoire de Paris y en la Universidad de Barcelona. Actualmente esInvestigador Titular “B”, nivel “C” delPRIDE y nivel II del SNI. A lo largo de su carrera ha publicado más de 30 trabajos de investigación, principalmente en las áreas de caos cuántico, teoríade matrices aleatorias, dispersión caótica, mecánica celeste y estructura en anillos planetarios delgados. Dichos trabajos hanaparecido en revistas arbitradas de circulación internacional de alto prestigio, como sonPhysical Review Letters, Annals of Physics,Europhysics Letters, Journal of Physics A, Physical Review E, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Icarus, CelestialMechanics and Dynamical Astronomy, New Journal of Physics, entre otras, que han recibido más de 500 citas en la literatura.Algunos de sus trabajos siguen citándose más de 10 años después de su publicación.
(a) Caos cuánticoEl caos cuántico Es el estudio de las manifestaciones en mecánica cuántica del caos dela mecánica clásica.
En particular, estasmanifestaciones se han caracterizado a través de la estadística espectral, donde se consideran las propiedades de las fluctuacionesde los niveles del espectro propiamente normalizados, como pueden ser la distribución de niveles vecinos próximos o la varianzadel número de niveles. Sin embargo, la caracterización de dichas propiedades en términos de las funciones de onda ha tenidoavances más modestos dado que se deben considerar cantidades que dependen de bases particulares en el espacio de Hilbert.En este tema el Dr. Benet ha trabajado precisamente en la caracterización de las manifestaciones del caos clásico en las funcionesde onda. En particular ha colaborado en demostrar que la forma de las funciones propias o la densidad local de estados, comocantidades que caracterizan a las funciones de onda, no dependen del tipo de dinámicaclásica (caótica o integrable), pero quelas fluctuaciones alrededor de éstas cantidades promediadas sí.
b) Teoría de Matrices Aleatorias y Física de muchos cuerpos interactuantes.
La Teoría de Matrices Aleatorias (RMT, por sus siglas en inglés), introducidas por Wigner a principios de los años cincuenta, consideraensambles de matrices aleatorias clasificadas por sus simetrías. Básicamente, en el contexto de la teoría RMT uno reemplaza la matrizHamiltoniana específica del sistema en cuestión, por un ensamble de matrices que tiene las mismas propiedades de simetría, perodonde los elementos de matriz son variables aleatorias gausianamente distribuidas. En el límite en que la dimensión crece a infinito estateoría formula una serie de predicciones remarcables. Por un lado, predice que la densidad espectral tiene la forma de un semicírculoy por otro, caracteriza las fluctuaciones espectrales del ensamble. En particular, las predicciones sobre las fluctuaciones del espectrose han corroborado en una variedad de sistemas muy amplia, incluyendo sistemas desordenados, billares caóticos de microondas,sistemas acústicos, sistemas atómicos en campos electromagnéticos cruzados y física nuclear. Dicha teoría, sin embargo, asumeimplícitamente la existencia de fuerzas entre muchos cuerpos, cuando las fuerzas que se observan en la naturaleza incluyen dos otres cuerpos. Esta observación dio lugar a la introducción de los ensambles aleatorios con interacciones de dos cuerpos, que a suvez se simplificaron en los llamados ensambles sumergidos con interacciones de k cuerpos. El Dr. Benet ha trabajado en aspectosanalíticos de los ensambles anidados, obteniendo el punto de transición en la densidad espectral y caracterizando las propiedades deergodicidad de dicho ensamble, para bosones y fermiones. Este tipo de ensembles se han utilizado para caracterizar las propiedadesde transporte en redes pequeñas interactuantes; un resultado interesante es que imponiendo la centrosimetría en este tipo de ensembleslas propiedades de transporte mejoran marcadamente. Este tipo de resultados puede ser interesante en el contexto de procesosde transporte en ciertas moléculas fotosintéticas.
c) Dispersión caótica y mecánica celeste.
Los sistemas Hamiltonianos abiertos donde las partículas pueden escapar muestran caos en un sentido distinto a los sistemascerrados. Esto se debe, básicamente, a que las órbitas que escapan tienden a una dinámica (asintótica) que es integrable, por lo quelos exponentes de Liapunov tienden a cero. Sin embargo, el subconjunto de puntos quequeda atrapado sí exhibe dependenciasensible a las condiciones iniciales; dicho conjunto de puntos tiene, de hecho, propiedades fractales. La teoría de dispersión parasistemas Hamiltonianos independientes del tiempo con dos grados de libertad está bienestablecida, pero para más grados de libertad,dichos avances se realizan actualmente. El Dr. Benet ha trabajado en estos temas fundamentalmente a través de sus aplicacionesen mecánica celeste y astronomía dinámica.
(d) Mecánica celeste y la estructura de anillos planetarios delgados.
El Dr. Benet ha sido pionero en las aplicaciones y uso de la teoría de dispersión caóticaen el contexto de la mecánica celeste, comoes el problema restringido de tres cuerpos. En particular, ha desarrollado el llamado “enfoque de la dispersión” para entender demanera consistente la ocurrencia y estructura de los anillos planetarios delgados, por ejemplo los anillos internos de Urano o el anilloF de Saturno, que son excéntricos, delgados y tienen bordes bien definidos. Dicho enfoque permite entender consistentemente entérminos de la teoría de dispersión caótica dichas propiedades, al igual que la apariciónde estructura adicional como son la existenciade varias hebras, trenzas y arcos o grumos, como los observados en el anillo F o en losarcos de Neptuno. En el caso del anillo Fde Saturno, usando un modelo sencillo de 5 cuerpos e integraciones relativamente largas, se pudo demostrar que existen órbitascuyo escape, si no se da, es mucho más lento. Dichas órbitas forman un anillo cuyos elementos órbitales, incluyendo la precesión del periapse, coinciden con las observadas. Otro tema de investigación en esta dirección son los estudios de objetos y asteroidescercanos a la Tierra, cuyo interés principal se centra en determinar fehacientemente la posibilidad de colisión en tiempos cercanos.En esta dirección hemos desarrollado integradores de alta precisión para determinar las órbitas de dichos objetos, incluyendométodos semianalíticos que permiten aproximar la determinación de parámetros difíciles de medir.
